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Analysis    Die Inhalte zu dem Verzeichnis für LibreOffice werden nach und nach eingearbeitet

Seite      0     Vorbemerkungen

1      0.0  Abkürzungen, Vorbemerkungen, Beweismethoden, direkter Beweis
2           Indirekter Beweis, Widerspruchsbeweis
3      0.1  Mengen
            Definition, gleiche Mengen, leere-, Teilmengen
4           Vereinigung, Schnitt, Differenz, disjunkte
5           Komplement, Potenzmenge,kartesisches Produkt
8           Rechenregeln,Folgerungen
10          System von Mengen

100    0.2  Relationen, Funktionen
            Definition Relation, Äquivalenzrelation,
            Äquivalenzklassen
102         Partition
105         Funktion, Definitionsbereich, Wertebereich, Urbild
107         Eigenschaften von Bild und Urbild einer Funktion f

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200   0.2f  Injektive, surjektive, bijektive Abbildungen
202         Verkettete Abbildungen
203         Identische Abbildungen

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Nur Definitionen und Sätze zu  0.x.x

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300    1    Axiomatische Einführung der reellen und komplexen Zahlen

300   1.1  Definition Körper, Körperaxiome
304        Abgeleitete Rechenregeln (RR) in K

400   1.2  Die Anordnungsaxiome

400        Abgeleitete Rechenregeln in einem angeordneten Körper (RR<)
405        Maximum, Minimum
407        Absolutbetrag
408        Dreiecksungleichung
412        Vorzeichen

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500   1.3  Das Vollständigkeitsaxiom und die Definition der reellen Zahlen

500        Schranken, Supremum, Infimum
505        Definition vollständiger Körper
506        Definition Intervalle, Dedekindsche Schnitte
515        Quadratwurzel

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600   1.4  Funktionenräume, gerade/ungerade Funktionen,monotone Funktionen

600        Beschränkte Funktion
601        Definition monotone Funktionen

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Nur Definitionen und Sätze zu 1.xxx

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700   1.5  Die natürlichen Zahlen und das Prinzip der vollständigen Induktion

700        Definition Induktive Mengen, natürliche Zahlen
702        Vollständigen Induktion
703        Rechenregeln in
N
705       Vollständige Induktion 2. Fassung
707        Archimedisches Prinzip
       
    Wohlordnungssatz
711        Summen, Produkte
718        Unleichung von Bernoulli

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750   1.5f P15f
750        Abzählbare…. Mengen
           Teilmengen abzählbarer Mengen
751        Abzählbares kartesisches Produkt
752        Abzählbarkeit rationaler Zahlen
758        Maximum und Minimum zu Mengen
758        Ganze, rationale, irrationale Zahlen
760        N, Z, Q sind abzählbar, R und R\Q sind überabzählbar
759        Das größte Ganze
764        Division mit Rest
764        g-Adische Zahlendarstellung
766       Intervalle, Intervallschachtelungsprozes

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800   1.6  Die komplexen Zahlen
801        Eigenschaften der komplexen Zahlen
803        Potenz komplexer Zahlen

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900   1.7  Einige Identitäten, Ungleichungen und Definitionen
901        Teleskopsumme
904        Endliche geometrische Reihe
           Abelsche partielle Summation
906        Fakultät, Binominalkoeffizient
906        Identitäten zu Binominalkoeffizienten
908        Binominalsatz

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1000  1.8  Arithmetisches und geometrisches Mittel
1000       AGM Ungleichung

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1100  1.9  Polynome, Nullstellen, grad, rationale Funktionen
1103       Nullstellen
1106       Divisionssatz
1107       Identitätssatz für Polynome

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1150 1.9f  Cauchy-Schwarz Ungleichung
1151       Lagrange Identität
1152       Cauchy Produkt von Polynomen

1152
        Minkovsky Ungleichung, Interpolation mit Polynomen
1153       Hauptsatz der Polynominterpolation
1153
      Lagrange Darstellung des Interpolationspolynoms
1153    
Interpolationspolynom Newtonsche Darstellung
1155    
Wurzelfunktion
1157       nte Wurzelfunktion

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Analysis & Lineare Algebra Gemeinsames