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Nur Definitionen bedeutet: Texte ohne Beweise und Aufgaben.
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Nur Definitionen und Sätze zu 1.xxx: odt: defsaetze_1 pdf: defsaetze_1
Pxx enthält Definitionen, Sätze und Aufgaben, Axx nur Aufgaben, meist mit Lösungen
Seite
0 Vorbemerkungen
1 0.0 Abkürzungen, Vorbemerkungen, Beweismethoden, direkter Beweis
2 Indirekter Beweis, Widerspruchsbeweis
3 0.1 Mengen,,Definition, gleiche Mengen, leere-, Teilmengen
4 Vereinigung, Schnitt, Differenz, disjunkte
5 Komplement, Potenzmenge,kartesisches Produkt
8 Rechenregeln,Folgerungen
10 Systeme von Mengen
Downloads odt: P01 pdf: P01 Aufgaben dazu: .odt: A01 .pdf: A01
100 0.2 Relationen, Funktionen
Definition Relation, Äquivalenzrelation,
Äquivalenzklassen
102 Partition
105 Funktion, Definitionsbereich, Wertebereich, Urbild
107 Eigenschaften von Bild und Urbild einer Funktion f
Downloads .odt: P02 .pdf: P02 Aufgaben dazu: .odt A02 pdf: A02
200 0. 02f Injektive, surjektive, bijektive Abbildungen
202 Verkettete Abbildungen
203 Identische Abbildungen
Downloads .odt: P02f .pdf: P02f Aufgaben dazu: .odt A02f pdf: A02f
300 1 Axiomatische Einführung der reellen und komplexen Zahlen
300 1.1 Definition Körper, Körperaxiome
Verknüpfungsgebilde
302 Halbgruppe, Gruppe
306 Ring , Körper
314 Abgeleitete Rechenregeln (RR) in K
323 Charakeristi von Körpern
Downloads .odt:P11 .pdf: P11 Aufgaben dazu: .odt A11 pdf: A11
400 1.2 Die Anordnungsaxiome
400 Abgeleitete Rechenregeln in einem angeordneten Körper (RR<)
405 Maximum, Minimum
407 Absolutbetrag
408 Dreiecksungleichung
412 Vorzeichen
Downloads .odt:P12 .pdf: P12 Aufgaben dazu: .odt: A12 pdf: A12
500 1.3 Das Vollständigkeitsaxiom und die Definition der reellen Zahlen
500 Schranken, Supremum, Infimum
505 Definition vollständiger Körper
506 Definition Intervalle, Dedekindsche Schnitte
515 Quadratwurzel
Downloads .odt:P13 .pdf: P13 Aufgaben dazu: .odt: A13 pdf: A13
600 1.4 Funktionenräume, gerade/ungerade Funktionen,monotone Funktionen
600 Beschränkte Funktion
601 Definition monotone Funktionen
Downloads .odt:P14 .pdf: P14 Aufgaben dazu: .odt: A14 pdf: A14
700 1.5 Die natürlichen Zahlen und das Prinzip der vollständigen Induktion
700 Definition Induktive Mengen, natürliche Zahlen
702 Vollständigen Induktion
703 Rechenregeln in N
705 Vollständige Induktion 2. Fassung
707 Archimedisches Prinzip
Wohlordnungssatz
711 Summen, Produkte
718 Unleichung von Bernoulli
Downloads .odt:P15 .pdf: P15 Aufgaben dazu: .odt: A15 pdf: A15
750 1.5f Abzählbare…. Mengen
Teilmengen abzählbarer Mengen
751 Abzählbares kartesisches Produkt
752 Abzählbarkeit rationaler Zahlen
758 Maximum und Minimum zu Mengen
758 Ganze, rationale, irrationale Zahlen
760 N, Z, Q sind abzählbar, R und R\Q sind überabzählbar
759 Das größte Ganze
764 Division mit Rest
764 g-Adische Zahlendarstellung
766 Intervalle, Intervallschachtelungsprozes
Downloads .odt:P15f .pdf: P15f Aufgaben dazu: .odt: A15f pdf: A15f
800 1.6 Die komplexen Zahlen
801 Eigenschaften der komplexen Zahlen
803 Potenz komplexer Zahlen
Downloads .odt:P16 .pdf: P16 Aufgaben dazu: .odt: A16 pdf: A16
900 1.7 Einige Identitäten, Ungleichungen und Definitionen
901 Teleskopsumme
904 Endliche geometrische Reihe
Abelsche partielle Summation
906 Fakultät, Binominalkoeffizient
906 Identitäten zu Binominalkoeffizienten
908 Binominalsatz
Downloads .odt:P17 .pdf: P17 Aufgaben dazu: .odt: A17 pdf: A17
1000 1.8 Arithmetisches und geometrisches Mittel
1000 AGM Ungleichung
Downloads .odt: P18 .pdf: P18 Aufgaben dazu: .odt: A18 pdf: A18
1100 1.9 Polynome, Nullstellen, grad, rationale Funktionen
1103 Nullstellen
1106 Divisionssatz
1107 Identitätssatz für Polynome
Downloads .odt: P19 .pdf: P19 Aufgaben dazu: .odt: A19 pdf: A19
1150 1.9f Cauchy-Schwarz Ungleichung
1151 Lagrange Identität
1152 Cauchy Produkt von Polynomen
1152 Minkovsky Ungleichung, Interpolation mit Polynomen
1153 Hauptsatz der Polynominterpolation
1153 Lagrange Darstellung des Interpolationspolynoms
1153 Interpolationspolynom Newtonsche Darstellung
1155 Wurzelfunktion
1157 nte Wurzelfunktion
Downloads .odt: P19f .pdf: P19f Aufgaben dazu: .odt: A19f pdf: A19f